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Outils Logiques pour l informatique

  • Ci-dessous, une présentation succincte du tutoriel à télécharger au format pdf

Dans ces notes on aborde les thèmes suivants.
– Calcul propositionnel classique. Interprétation. Formes normales. Méthode de Davis Putnam. Fonctions définissables. Relation avec les circuits combinatoires.
– Systèeme de preuve de Gentzen. Correction, complétude et compacité. Méthode de preuve par résolution.
– Méthodes basées sur les diagrammes de décision binaire. Application à l’analyse de systèemes finis.
– Langages formels et automates finis. Non-déterminisme et déterminisation.
– Notions de calculabilité. Machines de Turing. ´ Enumérations. Décidabilité. Théorème de Rice.
– Notions de complexité. Classes P et NP. Réduction en temps polynomial. Le problème SAT et la notion de NP-complétude. Théorèeme de Cook-Levin.
– Ordres bien fondés et principe d’induction.
– Méthodes de terminaison. Plongement monotone. Ordres produit et lexicographique.Lemme de K¨onig. Ordre sur les multi-ensembles.
– Travail Pratique. Mise en oeuvre d’une procédure de déduction automatique type Davis-Putnam, Résolution,
– Travail Pratique. Utilisation d’un SAT solver type SATO ou CHAFF et application à la résolution de problèemes combinatoires type planification, ordonnancement, programmation linéaire sur les entiers,. . .

Ces notes sont une introduction à la logique mathématique et aux techniques de déduction automatique dans le cadre du calcul propositionnel classique avec des applications à la résolution de problèmes combinatoires et à la modélisation et analyse de systèmes informatiques.



A propos de : Outils Logiques pour l informatique

Ce document de niveau Moyen est accessible gratuitement. Il est destiné à un usage strictement personnel et rédigé par Roberto M. Amadio. Sa dernière mise à jour sur Misfu date du 04/11/08; la taille du fichier est de 527.31 Ko .







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